Basiswechsel/R^2/Standard und 12,-23/Aufgabe

Wir betrachten im ${}\mathbb {R} ^{2}$ die Standardbasis

{}{\mathfrak {u}}={\begin{pmatrix}1\\0\end{pmatrix}},\,{\begin{pmatrix}0\\1\end{pmatrix}}\,

und die Basis

{}{\mathfrak {v}}={\begin{pmatrix}1\\2\end{pmatrix}},\,{\begin{pmatrix}-2\\3\end{pmatrix}}\,.

a) Bestimme die Übergangsmatrix ${}M_{\mathfrak {u}}^{\mathfrak {v}}$ .

b) Bestimme die Übergangsmatrix ${}M_{\mathfrak {v}}^{\mathfrak {u}}$ .