Bedingte Wahrscheinlichkeit/Abschätzung/Gegenrichtung/Aufgabe

Es sei ${}B\subseteq M$ eine Teilmenge eines endlichen Wahrscheinlichkeitsraumes ${}M$ mit positiver Wahrscheinlichkeit. Es sei ${}E$ ein weiteres Ereignis und es gelte

${}P(E{|}B)\leq P(E)\,.$

Zeige, dass dann

${}P(E{|}M\setminus B)\geq P(E)\,$

gilt.

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