Das Polynom P ∈ K [ X 0 , … , X n ] {\displaystyle {}P\in K\lbrack X_{0},\ldots ,X_{n}\rbrack } heißt homogen, von Grad zwei in den unbestimmten X 0 , … , X n {\displaystyle {}X_{0},\ldots ,X_{n}} mit Koeffizienten α i j {\displaystyle {}\alpha _{ij}} aus einem Körper K {\displaystyle {}K} , wenn P {\displaystyle {}P} die Darstellung
besitzt.
heißt homogen, von Grad zwei in den unbestimmten 
mit Koeffizienten 
aus einem Körper 
, wenn 
die Darstellung
