Berechenbarkeit/Beta-Funktion/Definition

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-Funktion

Unter der -Funktion versteht man die Abbildung

die folgendermaßen festgelegt ist. ist die kleinste Zahl , die die Bedingung erfüllt, dass es natürliche Zahlen gibt, die die folgenden Eigenschaften erfüllen:

  1. .
  2. .
  3. .
  4. ist eine Quadratzahl.
  5. Alle Teiler von sind ein Vielfaches von .

Wenn kein solches existiert, so ist .