Es sei ein Verklebungsdatum ( U i , O U i ) {\displaystyle {}(U_{i},{\mathcal {O}}_{U_{i}})} , i ∈ I {\displaystyle {}i\in I} , für beringte Räume gegeben.
Dann gibt es einen beringten Raum ( X , O X ) {\displaystyle {}{\left(X,{\mathcal {O}}_{X}\right)}} , eine offene Überdeckung X = ⋃ i ∈ I V i {\displaystyle {}X=\bigcup _{i\in I}V_{i}} und Isomorphismen ψ i : U i → V i {\displaystyle {}\psi _{i}\colon U_{i}\rightarrow V_{i}} derart, dass
ist und
gilt.
, 
,
für
beringte Räume
gegeben.
, eine offene Überdeckung
und
Isomorphismen
derart, dass
