Beringter Raum/Lokal freie Garbe/Definition

Lokal freie Garbe

Ein ${𝒪}_X$-Modul $ℱ$ auf einem beringten Raum $X$ heißt lokal frei vom Rang $r$, wenn es eine offene Überdeckung  $X=\bigcup _{i\in I}{U}_i$  und ${𝒪}_{U_i}$-Modulisomorphismen  $ℱ{|}_{U_i}\cong {\left({𝒪}_{U_i}\right)}^r$  für jedes  $i\in I$  gibt.