Beringter Raum/Lokal freie Garbe/Direkte Summe/Invertierbare Garben/Determinantengarbe/Fakt

Es sei $(X,{𝒪}_X)$ ein beringter Raum und sei

$ℱ={ℒ}_1\oplus \cdots \oplus {ℒ}_r$

eine direkte Summe von invertierbaren Garben.

Dann ist

$\mathrm{Det}F\cong {ℒ}_1{\otimes }_{}\cdots {\otimes }_{}{ℒ}_r.$

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