Beringter Raum/Modulgarbe/Schnitt und Modulgarbenhomomorphismus/Fakt

Es sei ${}{\left(X,{\mathcal {O}}_{X}\right)}$ ein beringter Raum und sei ${}{\mathcal {M}}$ ein ${}{\mathcal {O}}_{X}$ -Moduln auf ${}X$ .

Dann entspricht ein globaler Schnitt ${}s\in \Gamma {\left(X,{\mathcal {M}}\right)}$ eindeutig dem Modulhomomorphismus

$\varphi \colon {\mathcal {O}}_{X}\longrightarrow {\mathcal {M}},\,1\longmapsto s.$