Beringter Raum/Modulgarbe/Schnitt und Modulgarbenhomomorphismus/Fakt

Es sei ${}\left(X,{\mathcal {O}}_{X}\right)$ ein beringter Raum und sei ${}{\mathcal {M}}$ ein ${}{\mathcal {O}}_{X}$ -Moduln auf ${}X$ .

Dann entspricht ein globaler Schnitt ${}s\in \Gamma \left(X,{\mathcal {M}}\right)$ eindeutig dem Modulhomomorphismus

$\varphi \colon {\mathcal {O}}_{X}\longrightarrow {\mathcal {M}},\,1\longmapsto s.$