Prägarbe
Es sei
ein
topologischer Raum.
Unter einer
Prägarbe
auf
versteht man eine Zuordnung, die jeder
offenen Menge
eine Menge
und zu je zwei offenen Mengen
eine
Abbildung
-
zuordnet, wobei diese Zuordnung die beiden folgenden Bedingungen erfüllen muss.
- Zu
ist
-
![{\displaystyle {}\rho _{U,U}=\operatorname {Id} _{{\mathcal {F}}{\left(U\right)}}\,.}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/cda14943414eafb7349b54e247e00131b37ee0f8)
- Zu offenen Mengen
-
![{\displaystyle {}U\subseteq V\subseteq W\,}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/82bc5a24132ed4a96aa17226aada5a593e2877d8)
ist stets
-
![{\displaystyle {}\rho _{W,U}=\rho _{V,U}\circ \rho _{W,V}\,.}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/5d92987215959dd42f73453c996d2236dba6b133)