Beringter Raum/Modulgarben/Homomorphismenmodulgarbe/Lokaler Homomorphietest/Aufgabe

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Es sei ein beringter Raum und seien und Modulgarben auf . Es sei

ein Garbenmorphismus und es sei eine offene Überdeckung. Zeige die folgenden Aussagen.

  1. Wenn die Abbildungen

    für alle mit der Addition verträglich sind, so gilt dies auch für

  2. Wenn die

    für alle mit den -Skalarmultiplikationen verträglich sind, so gilt dies auch für

  3. Wenn die

    -Modulhomomorphismen für alle sind, so gilt dies auch für .

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