Bernoullische Differentialgleichung/y' ist y durch t mal y^2/Aufgabe

Wir betrachten die Differentialgleichung

${}y'={\frac {1}{t}}y+y^{2}\,$

für ${}t,y>0$.

1. Zeige, dass man mit dem Ansatz

   ${}z=y^{-1}\,$

   eine lineare Differentialgleichung für ${}z$ bekommt.

2. Bestimme die Lösungen der Differentialgleichung für ${}z$.
3. Finde Lösungen ${}y$ für die ursprüngliche Differentialgleichung.

Zur Lösung, Alternative Lösung erstellen