Bestimmtes Integral/0 bis 1/r durch Wurzel 1-r^2/Aufgabe/Lösung

Mit der Substitution ${}r=\sin s$ ist

${}\int _{0}^{1}{\frac {r}{\sqrt {1-r^{2}}}}dr=\int _{0}^{\pi /2}{\frac {\sin s}{\cos s}}\cos sds=\int _{0}^{\pi /2}\sin sds=(-\cos s){|}_{0}^{\pi /2}=1\,.$

Zur gelösten Aufgabe