Bestimmtes Integral/Variable Grenzen/Extrema/Aufgabe/Lösung

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  1. Es sei eine Stammfunktion zu . Dann ist

    Die partiellen Ableitungen von sind nach dem Hauptsatz der Infinitesimalrechnung

    und

    Ein Punkt ist also genau dann kritisch, wenn

    ist.

  2. Die Hesse-Matrix ist
  3. Das Minorenkriterium sagt für einen kritischen Punkt, dass ein isoliertes lokales Maximum vorliegt, wenn positiv und negativ ist, und dass ein isoliertes lokales Minimum vorliegt, wenn negativ und positiv ist.