Hauptsatz der Infinitesimalrechnung/Riemann/Fakt

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Hauptsatz der Infinitesimalrechnung

Sei ein reelles Intervall und sei

eine stetige Funktion. Es sei und es sei

die zugehörige Integralfunktion.

Dann ist differenzierbar

und es gilt
für alle .
Beweis 1, 2, Alternativen Beweis erstellen