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Betrag/R/Verallgemeinerte Dreiecksungleichung/Aufgabe

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Es seien $x_{1}, \dots, x_{n}$ reelle Zahlen. Zeige durch Induktion die Abschätzung

| \sum_{i = 1}^{n} x_{i} | \leq \sum_{i = 1}^{n} | x_{i} | .

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Theorie des Betrags für die reellen Zahlen/Aufgaben