Zahlentheorie/Beweisverfahren/Induktionsprinzip/Fakt

Prinzip der vollständigen Induktion

Für jede natürliche Zahl ${}n$ sei eine Aussage ${}A(n)$ gegeben. Es gelte

1. ${}A(0)$ ist wahr.
2. Für alle ${}n$ gilt: wenn ${}A(n)$ gilt, so ist auch ${}A(n+1)$ wahr.

Dann gilt ${}A(n)$ für alle ${}n$.

Beweis 1, 2, Alternativen Beweis erstellen