Zahlentheorie/Beweisverfahren/Induktionsprinzip/Fakt

Prinzip der vollständigen Induktion

Für jede natürliche Zahl $n$ sei eine Aussage $A(n)$ gegeben. Es gelte

1. $A(0)$ ist wahr.
2. Für alle $n$ gilt: wenn $A(n)$ gilt, so ist auch $A(n+1)$ wahr.

Dann gilt $A(n)$ für alle $n$.

Beweis 1, 2, Alternativen Beweis erstellen