Bilinear/Charakteristik nicht 2/Alternierend/Symmetrisch/Nullform/Aufgabe/Lösung

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Seien Vektoren. Dann gelten einerseits die Symmetrie , andererseits die alternierende Eigenschaft . Beides zusammen summiert ergibt sich dann . Da die Charakteristik nach Voraussetzung ungleich 2 ist, d.h. , kann nach Satz des Nullproduktes nur infrage kommen. Also ist die Bilinearform die Nullform.