Bilinear/Charakteristik nicht 2/Alternierend/Symmetrisch/Nullform/Aufgabe

Es sei ${}K$ ein Körper, dessen Charakteristik nicht ${}2$ sei. Es sei ${}\left\langle -,-\right\rangle$ eine Bilinearform auf einem ${}K$-Vektorraum ${}V$, die sowohl symmetrisch als auch alternierend sei. Zeige, dass es sich um die Nullform handelt.

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