Bilinearform/Symmetrisch/2/Erster Minor 0/Aufgabe/Lösung

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Wir verwenden das Eigenwertkriterium. Das charakteristische Polynom der Matrix ist

Bei ist der Wert des charakteristischen Polynoms an der Stelle negativ. Somit gibt es eine negative und eine positive Nullstelle und daher ist der Typ gleich . Sei also . Die Nullstellen des charakteristischen Polynoms sind dann und . Bei

liegt die Nullform mit dem Typ vor. Bei negativem ist der Typ und bei positivem ist der Typ .
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