Bilinearform/Symmetrisch/Eigenwertkriterium/Fakt

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Eigenwertkriterium für den Typ

Sei eine symmetrische Bilinearform auf einem endlichdimensionalen reellen Vektorraum und sei eine Basis von . Es sei die Gramsche Matrix zu bezüglich dieser Basis.

Dann besitzt der Typ der Form folgende Interpretation: ist die Summe der Dimensionen der Eigenräume zu zu positiven Eigenwerten und ist die Summe der Dimensionen der Eigenräume zu zu negativen Eigenwerten.

Zum Beweis, Alternativen Beweis erstellen