Bilinearform/Symmetrisch/Eigenwertkriterium/Fakt/Name/Inhalt

Es sei $⟨-,-⟩$ eine symmetrische Bilinearform auf einem endlichdimensionalen reellen Vektorraum und sei $v_1,\dots ,v_n$ eine Basis von $V$. Es sei $G$ die Gramsche Matrix zu $⟨-,-⟩$ bezüglich dieser Basis. Dann besitzt der Typ $(p,q)$ der Bilinearform folgende Interpretation: $p$ ist die Summe der Dimensionen der Eigenräume zu $G$ zu positiven Eigenwerten und $q$ ist die Summe der Dimensionen der Eigenräume zu $G$ zu negativen Eigenwerten.