Billard/Periodische Verläufe/Skizze/2/Aufgabe
Es sei ein quadratischer Billardtisch ohne Löcher mit einer Seitenlänge von einem Meter gegeben, darauf bewegt sich eine punktförmige Kugel ohne Bremswirkung nach dem Reflexionsprinzip „Einfallswinkel ist gleich Ausfallswinkel“.
- Beschreibe durch eine Skizze (inklusive Winkel oder Punktkoordinaten) eine periodische Bewegung, bei der zwei Randpunkte getroffen werden.
- Beschreibe durch eine Skizze (inklusive Winkel oder Punktkoordinaten) eine periodische Bewegung, bei der sechs Randpunkte getroffen werden.
- Zeige, dass es bei einer solchen Bewegung nur (höchstens) zwei nichtparallele Bewegungsrichtungen gibt.
- Zeige, dass es keine periodische Bewegung gibt, bei der eine ungerade Anzahl von Randpunkten getroffen wird.