Es seien
-
wobei
eine primitive achte Einheitswurzel ist, die Erzeuger der
binären Oktaedergruppe
. Die darin von
erzeugte Untergruppe besteht aus allen Elementen
mit
,
wie ähnliche Berechnungen wie die aus
Beispiel
zeigen, und besitzt demnach
Elemente. Diese Gruppe nennt man die binäre Tetraedergruppe, sie wird mit
bezeichnet.