Binomiale Gleichungen/Nullstellengebilde/Monoidstruktur/Fakt/Beweis

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Beweis

Es sei eines der binomialen Polynomen, die festlegen. Dann ist das neutrale Element eine Nullstelle dieses Polynoms. Für Tupel und , die zur Nullstellenmenge gehören, gilt für das komponentenweise Produkt

gehört also wieder zur Nullstellenmenge. Diese Eigenschaft überträgt sich auf , das ja der Durchschnitt von binomialen Hyperflächen ist.

Zur bewiesenen Aussage