Boolescher Verband/Endlich/Einbettung/Fakt/Beweis

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Beweis

Es sei die Menge der Atome von . Wir betrachten die Abbildung

Es ergibt sich aus Fakt, dass dies eine Bijektion ist. Dass auf die leere Menge und auf die Gesamtmenge geht, ist klar. Wegen der Eindeutigkeit der atomaren Darstellung führt diese Abbildung die -Verknüpfung in die Vereinigung über. Sei

und

Dann ist nach dem allgemeinen Distributivgesetz und Fakt  (2)

wobei durch alle Atome läuft, die sowohl links als auch rechts vorkommen. Daher führt die Abbildung diese -Verknüpfung in den Durchschnitt über.