Boolescher Verband/Komplementäregeln/Fakt/Beweis

Beweis

1. Es seien ${}y$ und ${}z$ Komplemente von ${}x$. Dann ist

   ${}y=y\sqcup 0=y\sqcup (x\sqcap z)=(y\sqcup x)\sqcap (y\sqcup z)=1\sqcap (y\sqcup z)=y\sqcup z\,.$

   Da ebenso ${}z=y\sqcup z$ gilt, folgt ${}y=z$.

2. Siehe Aufgabe.
3. Siehe Aufgabe.
4. Siehe Aufgabe.
5. Siehe Aufgabe.

Zur bewiesenen Aussage