Borel-Lebesgue-Maß/R^n/Existenz und Eindeutigkeit/Fakt

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Satz über die Existenz des Borel-Lebesgue-Maßes

Der sei mit der -Algebra der Borel-Mengen versehen.

Dann gibt es auf genau ein (-endliches) Maß

das für alle Quader den Wert

besitzt.

Die Aussage gilt auch für (achsenparallele) Quader mit offenen bzw. abgeschlossenen Intervallen als Seiten.

Zum Beweis, Alternativen Beweis erstellen