Bruch/Divisionsalgorithmus/Dezimalbruchfolge in Q/Fakt/Beweis

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Beweis

Aus den definierenden Gleichungen des Divisionsalgorithmus ergibt sich sukzessive

und insgesamt

Division durch ergibt

Dies stimmt mit den Festlegungen aus dem Verfahren überein, in dem die Dezimalbruchfolge zu definiert wurde.

Zur bewiesenen Aussage