C X/Invariant unter n-ten Einheitswurzeln/Polynom in X^n/Aufgabe

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Es sei und es sei die Menge der -ten komplexen Einheitswurzeln. Es sei ein Polynom. Zeige, dass (d.h., dass als Polynom in geschrieben werden kann) genau dann gilt, wenn für jedes die Gleichheit

gilt.