C nach C/Reell-differenzierbar/Komplex-differenzierbar/Ort/1/Aufgabe

Wir betrachten die reell total differenzierbare Abbildung

$\varphi \colon {\mathbb {C} }\longrightarrow {\mathbb {C} },\,x+y{\mathrm {i} }\longmapsto x^{2}-y^{2}+xy+{\left(x^{3}-xy+y\right)}{\mathrm {i} }.$

Bestimme die Punkte, in denen ${}\varphi$ komplex differenzierbar ist.

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