Totale Differenzierbarkeit
Es seien
und
endlichdimensionale
-Vektorräume,
eine
offene Menge
und
eine Abbildung. Dann heißt
differenzierbar
(oder total differenzierbar )
im Punkt
,
wenn es eine
-lineare Abbildung
mit der Eigenschaft
-

gibt, wobei
eine in
stetige Abbildung
mit
ist und die Gleichung für alle
mit
gilt.
Diese lineare Abbildung
heißt, falls sie existiert, das (totale) Differential von
an der Stelle
und wird mit
-
bezeichnet.