Bestimme eine nullstellenfreie holomorphe Funktion f {\displaystyle {}f} auf C ∖ { 2 − i , 5 , 3 + 4 i , 2 i } {\displaystyle {}{\mathbb {C} }\setminus \{2-{\mathrm {i} },5,3+4{\mathrm {i} },2{\mathrm {i} }\}} derart, dass das Windungszahltupel ( ind f ∘ δ 1 ( 0 ) , ind f ∘ δ 2 ( 0 ) , ind f ∘ δ 3 ( 0 ) , ind f ∘ δ 4 ( 0 ) ) {\displaystyle {}\left(\operatorname {ind} _{f\circ \delta _{1}}(0),\,\operatorname {ind} _{f\circ \delta _{2}}(0),\,\operatorname {ind} _{f\circ \delta _{3}}(0),\,\operatorname {ind} _{f\circ \delta _{4}}(0)\right)} gleich ( 2 , 0 , − 4 , 3 ) {\displaystyle {}(2,0,-4,3)} ist, wobei δ j {\displaystyle {}\delta _{j}} eine Standardumrundung des j {\displaystyle {}j} -ten Punktes ist.
auf 
derart, dass das Windungszahltupel 
gleich 
ist, wobei 
eine
Standardumrundung
des 
-ten Punktes ist.
