Cardanosche Formel/x^3-3x+1/Beispiel

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Wir betrachten die kubische Gleichung

und wenden darauf Fakt an. Es ist demnach und und somit

und

wobei hier die primitive komplexe neunte Einheitswurzel bezeichnet, die ja eine dritte Wurzel der dritten Einheitswurzel ist. Dabei gilt . Somit sind und die (allesamt reellen) Lösungen der Gleichung.