Kubische reduzierte Gleichung/Formel von Cardano/Fakt

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Die Cardanosche Formel

Es sei

mit eine kubische Gleichung. Wir setzen . Es seien

wobei diese dritten Wurzeln so gewählt seien, dass ist.

Dann sind (mit der dritten Einheitswurzel ) die Elemente

die Lösungen dieser kubischen Gleichung.

Zum Beweis, Alternativen Beweis erstellen