Es sei
mit p , q ∈ C {\displaystyle {}p,q\in {\mathbb {C} }} eine kubische Gleichung. Wir setzen D = − 4 p 3 − 27 q 2 {\displaystyle {}D=-4p^{3}-27q^{2}} . Es seien
wobei diese dritten Wurzeln so gewählt seien, dass u v = − p 3 {\displaystyle {}uv=-{\frac {p}{3}}} ist.
Dann sind (mit der dritten Einheitswurzel ϵ = − 1 2 + 1 2 3 i {\displaystyle \epsilon =-{\frac {1}{2}}+{\frac {1}{2}}{\sqrt {3}}{\mathrm {i} }} ) die Elemente
die Lösungen dieser kubischen Gleichung.