Cauchy-Folgen/Q/Vergleich/Aufgabe

Es seien ${(x_{n})}_{n \in ℕ}$ und ${(y_{n})}_{n \in ℕ}$ rationale Cauchy-Folgen. Zeige, dass in $ℝ = C / N$ die Ordnungsbeziehung

[{(x_{n})}_{n \in ℕ}] \geq [{(y_{n})}_{n \in ℕ}]

genau dann gilt, wenn es ein $n_{0} \in ℕ$ derart gibt, dass $x_{n} \geq y_{n}$ für alle $n \geq n_{0}$ gilt.