Cauchy-Folgen/Q/Vergleich/Aufgabe

Es seien ${}{\left(x_{n}\right)}_{n\in \mathbb {N} }$ und ${}{\left(y_{n}\right)}_{n\in \mathbb {N} }$ rationale Cauchy-Folgen. Zeige, dass in ${}\mathbb {R} =C/N$ die Ordnungsbeziehung

${}[{\left(x_{n}\right)}_{n\in \mathbb {N} }]\geq [{\left(y_{n}\right)}_{n\in \mathbb {N} }]\,$

genau dann gilt, wenn es ein ${}n_{0}\in \mathbb {N}$ derart gibt, dass ${}x_{n}\geq y_{n}$ für alle ${}n\geq n_{0}$

gilt.

Eine Lösung erstellen