Charaktergruppe/Evaluierungseigenschaften/Aufgabe

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Es sei eine kommutative Gruppe und ein Körper.

a) Zeige, dass durch

ein natürlicher Gruppenhomomorphismus von in das Doppeldual gegeben ist.

b) Es sei nun endlich und es sei vorausgesetzt, dass eine -te primitive Einheitswurzel enthält, wobei der Exponent von sei. Zeige, dass dann die Abbildung aus a) ein Isomorphismus

ist.
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