Charakteristisches Polynom/F2/10 00/Charakteristische Polynomfunktion ist null/Aufgabe

Es sei $K$ der Körper mit zwei Elementen und betrachte darüber die Matrix

$M=\left(\begin{array}{cc}1& 0\\ 0& 0\end{array}\right).$

Zeige, dass das charakteristische Polynom ${\chi }_M$ nicht das Nullpolynom ist, dass aber

${\chi }_M(\lambda )=0$

für alle  $\lambda \in K$  ist.

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