Charakteristisches Polynom/F2/10 00/Charakteristische Polynomfunktion ist null/Aufgabe

Es sei ${}K$ der Körper mit zwei Elementen und betrachte darüber die Matrix

$M={\begin{pmatrix}1&0\\0&0\end{pmatrix}}.$

Zeige, dass das charakteristische Polynom ${}\chi _{M}$ nicht das Nullpolynom ist, dass aber

${}\chi _{M}(\lambda )=0\,$

für alle ${}\lambda \in K$ ist.

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