Chevalley-Warning/Fermatquadrik/Z mod 4/Beispiel

Wir betrachten die homogene Gleichung

${}X^{2}+Y^{2}+Z^{2}=0\,$

über dem endlichen Ring ${}\mathbb {Z} /(4)$. Die Quadrate in ${}\mathbb {Z} /(4)$ sind ${}0$ und ${}1$, deshalb gibt es keine nichttriviale Lösung für diese Gleichung in ${}{\left(\mathbb {Z} /(4)\right)}^{3}$.