Polynomring/Mehrere Variablen/Homogene Komponenten/Definition

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Homogene Komponenten und homogene Polynome

Sei ein kommutativer Ring und der Polynomring über in Variablen. Dann heißt zu einem Polynom mit die Zerlegung

mit

die homogene Zerlegung von . Die nennt man die homogenen Komponenten von zum Grad . Das Polynom selbst heißt homogen, wenn in der homogenen Zerlegung von nur ein vorkommt.