Chinesischer Restsatz/RX modulo X^3-7X^2+3X-21/Aufgabe

Das Polynom $X^3-7X^2+3X-21$ besitzt in $ℝ[X]$ die Zerlegung

$X^3-7X^2+3X-21=(X-7)(X^2+3)$

in irreduzible Faktoren und daher gilt die Isomorphie

$ℝ[X]/(X^3-7X^2+3X-21)\cong ℝ[X]/(X-7)\times ℝ[X]/(X^2+3).$

a) Bestimme das Polynom kleinsten Grades, das rechts dem Element $(1,0)$ entspricht.

b) Bestimme das Polynom kleinsten Grades, das rechts dem Element $(0,1)$ entspricht.

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