Dedekind-Peano-Axiome/Ziffernmodell/Aufgabe

Es sei $A=\{0,1,2,3,4,5,6,7,8,9\}$ das Ziffernalphabet. Definiere die Teilmenge $N\subseteq A^{\ast }$, die aus den korrekt gebildeten Zifferndarstellungen einer natürlichen Zahl besteht. Definiere auf $N$ eine Nachfolgerabbildung und zeige, dass $N$ zu einem Dedekind-Peano-Modell wird. Worauf beruht die Gültigkeit der Dedekind-Peano-Axiome?

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