Dedekind-Peano-Axiome/Ziffernmodell/Aufgabe

Es sei ${}A=\{0,1,2,3,4,5,6,7,8,9\}$ das Ziffernalphabet. Definiere die Teilmenge ${}N\subseteq A^{*}$, die aus den korrekt gebildeten Zifferndarstellungen einer natürlichen Zahl besteht. Definiere auf ${}N$ eine Nachfolgerabbildung und zeige, dass ${}N$ zu einem Dedekind-Peano-Modell

wird. Worauf beruht die Gültigkeit der Dedekind-Peano-Axiome?

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