Dedekindbereich/Gebrochenes Ideal/Inverses Ideal/Definition

Inverses gebrochenes Ideal (Dedekindbereich)

Zu einem gebrochenen Ideal  ${}{\mathfrak {f}}\neq 0$  in einem Dedekindbereich ${}R$ nennt man

${}{\mathfrak {f}}^{-1}:={\left\{q\in Q(R)\mid q\cdot {\mathfrak {f}}\subseteq R\right\}}\,$

das zugehörige inverse gebrochene Ideal.