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Dedekindbereich/Gebrochenes Ideal/Inverses Ideal/Eigenschaften/Fakt

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Es sei ein Dedekindbereich. Dann gelten folgende Aussagen.

  1. Zu gebrochenen Idealen mit der Beziehung mit , , gilt für die inversen gebrochenes Ideale die Beziehung .
  2. Zu einem gebrochenen Ideal ist das inverse gebrochene Ideal in der Tat ein gebrochenes Ideal.
  3. Es ist .