Dedekindbereich/Ideal/Teilt Hauptideal/Aufgabe

Es sei ${}{\mathfrak {a}}\neq 0$ ein Ideal in einem Dedekindbereich. Zeige, dass es ein Ideal ${}{\mathfrak {b}}\neq 0$ derart gibt, dass ${}{\mathfrak {a}}{\mathfrak {b}}$ ein Hauptideal ist.

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