Kommutative Ringtheorie/Ideal/Definition

Ideal

Eine Teilmenge $𝔞$ eines kommutativen Ringes $R$ heißt Ideal, wenn die folgenden Bedingungen erfüllt sind:

1.  $0\in 𝔞$. 
2. Für alle  $a,b\in 𝔞$  ist auch  $a+b\in 𝔞$. 
3. Für alle  $a\in 𝔞$  und  $r\in R$  ist auch  $ra\in 𝔞$.