Dedekindbereich/Ideal zu effektivem Divisor/Definition

Ideal zu einem effektiven Divisor

Es sei ${}R$ ein Dedekindbereich und

${}D=\sum _{\mathfrak {p}}n_{\mathfrak {p}}\cdot {\mathfrak {p}}\,$

ein effektiver Divisor (wobei ${}{\mathfrak {p}}$ durch die Menge der Primideale ${}\neq 0$ läuft). Dann nennt man

${\left\{f\in R\mid \operatorname {div} {\left(f\right)}\geq D\right\}}$

das Ideal zum Divisor ${}D$. Es wird mit ${}\operatorname {Id} (D)$ bezeichnet.