Dedekindbereich/Zwei Primideale/Chinesischer Restsatz/Aufgabe

Es sei $R$ ein Dedekindbereich und seien $𝔭$ und $𝔮$ verschiedene Primideale $\ne 0$. Dann gibt es einen Ringisomorphismus

$R/𝔭\cap 𝔮⟶R/𝔭\times R/𝔮.$

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