Dedekindscher Schnitt/Multiplikation/Aufgabe

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Definiere auf der Menge der Dedekindschen Schnitte

eine Multiplikation, die für rationale Schnitte mit der Multiplikation auf übereinstimmt. Zeige, dass diese Verknüpfung kommutativ und assoziativ ist, dass es ein neutrales Element gibt und dass jeder Dedekindsche Schnitt einen inversen Schnitt besitzt.
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