Dedekindscher Schnitt/Multiplikation/Aufgabe

Definiere auf der Menge der Dedekindschen Schnitte

eine Multiplikation, die für rationale Schnitte mit der Multiplikation auf ${}\mathbb {Q}$ übereinstimmt. Zeige, dass diese Verknüpfung kommutativ und assoziativ ist, dass es ein neutrales Element gibt und dass jeder Dedekindsche Schnitt ${}\neq 0$ einen inversen Schnitt besitzt.

Eine Lösung erstellen