Dedekindscher Schnitt/Q/Definition

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Dedekindscher Schnitt

Unter einem Dedekindschen Schnitt versteht man ein Paar bestehend aus Teilmengen der rationalen Zahlen, die folgende Eigenschaften erfüllen.

  1. und sind nicht leer.
  2. d.h. es liegt eine Zerlegung der Menge aller rationalen Zahlen in zwei Teilmengen vor.

  3. Für jedes und jedes ist .
  4. Zu gibt es ein mit .