Der projektive Raum/Nullstellengebilde zu einem homogenen Ideal/Definition

Nullstellengebilde zu einem homogenen Ideal

Zu einem homogenen Ideal  $𝔞\subseteq K[X_0,\dots ,X_n]$  nennt man

$V_{+}(𝔞)=\{P=(x_0,\dots ,x_n)\in {\mathbb{P}}_K^n\mid F(P)=0\text{ für }\text{alle homogenen }F\in 𝔞\}$

das projektive Nullstellengebilde oder die projektive Varietät zu $𝔞$.